• Definición Clásica de la Probabilidad
Sea un experimento aleatorio cuyo correspondiente espacio muestral E está formado por un número n finito de posibles resultados distintos y con la misma probabilidad de ocurrir {e1, e2, … , en} Si n1 resultados constituyen el subconjunto o suceso A1, n2 resultados constituyen el subconjunto o suceso A2 y, en general, nk resultados constituyen el subconjunto o suceso Ak de tal forma que: es decir, que la probabilidad de cualquier suceso A es igual al cociente entre el número de casos favorables que integran el suceso A Regla de Laplace para E finitos y el número de casos posibles del espacio muestral E. • Para que se pueda aplicar la regla de Laplace es necesario que todos los sucesos elementales sean equiprobables, es decir: • Siendo A= La probabilidad verifica las siguientes condiciones: • La probabilidad de cualquier suceso es siempre un número no negativo entre 0 y 1 • La probabilidad del suceso seguro E vale 1 • La probabilidad del suceso imposible es 0 • La probabilidad de la unión de varios sucesos incompatibles o excluyentes A1, A1,…, Ar es igual a la suma de probabilidades de cada uno de ellos Esta definición clásica de probabilidad fue una de las primeras que se dieron (1900) y se atribuye a Laplace; también se conoce con el nombre de probabilidad a priori pues, para calcularla, es necesario conocer, antes de realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso La aplicación de la definición clásica de probabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestral es infinito o cuando los posibles resultados de un experimento no son equiprobables. Ej: En un proceso de fabricación de piezas puede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no podemos utilizar la definición clásica pues necesitaríamos conocer previamente el resultado del proceso de fabricación Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se pueda aplicar con menos restricciones, llegando así a la definición frecuentista de probabilidad
Fabian Rosas Guevara ITSX
