Conexiones Logicas Y Jerarquias

Tema 1.3

Como se mecionó en el tema de argumentos para formar expresiones compuestas necesitamos conectivos lógicos, empezaremos por un conectivo unitario; esto es, se aplica a una proposición sola.

La Negación

La operación unitaria de negación, no es cierto que se representa por “¬” y tiene la siguiente tabla de verdad de verdad

Ejemplo. Encuentre la negación de las expresiones siguientes:

i) Júpiter es un planeta
ii) El pizarrón es verde
iii) El número real x es negativo
iv) Algún elefante es de color rosa
v) Ningún pez respira fuera del agua
vi) Todos los leones son feroces

Solución:

i) Júpiter no es un planeta
ii) El pizarrón no es verde
iii) El número real x no es negativo o también El número real x es positivo ó cero
iv) Ningún elefante es de color rosa
v) Algún pez respira fuera del agua
vi) Algún león no es feroz

Nota: Las tres últimas proposiciones se derivan de proposiciones abiertas que veremos en la sección 1.4 Calculo de Predicados Definicion.

Hacer los ejercicios del 10 al 16 Ejercicios MC 1

En la siguiente sección veremos operadores binarios, con esto será suficiente para construir cualquier fórmula válida en lógica de proposiciones, ver Tema 1.5 Algebra Declarativa. La jerarquía que utilizaremos en el libro es que la negación se efectúa primero que los demás operadores, aparte de esta no imponemos ninguna otra, esto con el fin de que el alumno se acostumbre a la utilización de paréntesis. Posterormente es posible adoptar cualquiera de las jerarquías usuales, una vez que ya se entendió y practicó suficiente con las fórmulas lógicas establecidas de esta manera.

Incluso hay algunos autores que no consideran ni siquiera a la negación con mayor jerarquía y se utilizan de una manera más completa los paréntesis. Esto por supuesto es opcional dependiendo del maestro y del curso de que se trate.