Condición de Equilibrio o equilibrio translacional.
La suma algebraica de las fuerzas aplicadas a un cuerpo en una dirección cualquiera es igual a cero.
Aplicando la segunda ley de Newton en un cuerpo cualquiera en reposo todas las fuerzas aplicadas se eliminan de tal manera que da como resultado cero en la ecuación lo cual significa que la aceleración es también igual a cero lo cual hace que de cero en el producto con la masa. (Tomamos en cuenta que este comentario es en base del conocimiento del usuario de las leyes de Newton como su generalización y sus correspondientes fórmulas)
2° Condición de Equilibrio.
La suma algebraica de las torcas aplicadas a un cuerpo con respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano que los contiene es igual a cero.
Momento de fuerza o torca:
El momento de una fuerza o torca produce una rotación de un cuerpo alrededor de un punto fijo físicamente llamado eje.
El momento de una fuerza con respécto a un punto cualquiera, (centro de momento o eje de rotación) es el producto de la fuerza por la distancia prependicular del centro de momento a la fuerza (brazo de momento) Los signos de este pueden ser positivo cuando el movimiento es anti-horario con respecto a su eje, y negativos cuando es horario con respecto a su eje.
CONDICIONES DE EQUILIBRIO
Esta condición de equilibrio implica que una fuerza aislada aplicada sobre un cuerpo no puede producir por sí sola equilibrio y que, en un cuerpo en equilibrio, cada fuerza es igual y opuesta a la resultante de todas las demás. Así, dos fuerzas iguales y opuestas, actuando sobre la misma línea de acción, sí producen equilibrio.
El equilibrio puede ser de tres clases: estable, inestable e indiferente. Si un cuerpo está suspendido, el equilibrio será estable si el centro de gravedad está por debajo del punto de suspensión; inestable si está por encima, e indiferente si coinciden ambos puntos. Si un cuerpo está apoyado, el equilibrio será estable cuando la vertical que pasa por el centro de gravedad caiga dentro de su base de sustentación; inestable cuando pase por el límite de dicha base, e indiferente cuando la base de sustentación sea tal que la vertical del centro de gravedad pase siempre por ella.
PRIMERA CONDICIÓN: EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN
Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamos a la conclusión de que si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme.
Hay que tener en cuenta, que tanto para la situación de reposo, como para la de movimiento rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual a cero.
ECUACIONES
Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2, …Fn, el cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si : Fr = F1 + F2 + …..Fn = 0
Si se utiliza un sistema de coordenaas cartesianas en cuyo origen colocamos el cuerpo y sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, tendremos: Fx = 0 y Fy = 0
SEGUNDA CONDICION: EQUILIBRIO DE ROTACIÓN
Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotación.
También se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si la suma algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un punto cualquiera debe ser igual a cero. Esto es T= 0 Un cuerpo de 15 kg cuelga en reposo arrollado en torno a un cilindro de 12 cm de diámetro. Calcular el torque respecto al eje del cilindro.
La barra homogénea puede rotar alrededor de O. Sobre la barra se aplican las fuerzas F1 = 5 d , F2 = 8 d y F3= 12 d, si se sabe que OA = 10 cm, OB = 4 cm y OC = 2 cm.. Entonces:
• Calcula el torque de cada una de las fuerzas con relación a O.
• Calcula el valor del torque resultante que actúa sobre el cuerpo.
• ¿Cuál es el sentido de rotación que el cuerpo tiende a adquirir ?
• ¿ Cuál debe ser el valor y el sentido de la fuerza paralela a F1 y F2 que se debe aplicar en C para que la barra quede en equilibrio ?
Si una barra soporta un cuerpo de 5 kg. Calcular el torque creado por este cuerpo respecto a un eje que pasa por:
• el extremo superior
• el punto medio en la barra un automóvil de 2000 kg tiene ruedas de 80cm de diámetro. Se acelera partiendo de reposo hasta adquirir una velocidad de 12m/s en 4 seg. Calcular:
• La fuerza aceleradora necesaria
• El torque que aplica a cada una de las ruedas motrices para suministrar esta fuerza.
Un cuerpo de 20 kg se suspende mediante tres cuerdas. Calcular las fuerzas de tensión ejercida por cada cuerda. un antebrazo un cuerpo de 4 kg. Si se encuentra en equilibrio, calcular la fuerza ejercida por el músculo bíceps. Considera que la masa del antebrazo es de 2kg y actúa sobre el punto P (sugerencia: aplica torques con respecto a la articulación del codo
Una escalera de 3m de longitud y 8 kg de masa está recargada sobre una pared sin rozamiento. Determina el mínimo coeficiente de fricción (Us) entre el piso y la escalera, para que la escalera no resbale.
Encontrar la masa del cuerpo homogéneo si el dinamómetro marca 35 N (g =10m/s)
En los extremos de una palanca de primer genero de 10kg, cuelga dos masas de 3kg y 9kg.
¿Dónde se encuentra el punto de apoyo si la palanca mide 40 cm y se encuentra equilibrada?
Una palanca de tercer género mide 50 cm y tiene una masa de 250 g; si a 30 cm del punto de apoyo se coloca una masa de 300g.
¿qué resistencia se podrá equilibrar?
Colaboracion de : DAVID ALBERTO CANCINO OCHOA
Francisco Rodriguez: Revision y redaccion
