En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o distribución dicotómica), nombrada así por el matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito p y valor 0 para la probabilidad de fracaso q = 1 − p. Por lo tanto, si X es una variable aleatoria con esta distribución tenemos:

Su función de probabilidad viene definida por:

Un experimento al cual se aplica la distribución de Bernoulli

se conoce como Ensayo de Bernoulli o simplemente ensayo, y la serie de esos experimentos como ensayos repetidos.

Esperanza matemática:

E(X) = p

Varianza:

Var(X) = p(1 − p) = pq

Función generatriz de momentos:

(q + pet)

Función característica:

(q + peit)

Moda: 

  0 si q > p 

  1 si q < p 

  no existe si q = p

Asimetría: