Concepto De Argumento Y Tipos De Proposiciones Logicas

Tema 1.2

Los argumentos son una de las formas más comunes en matemáticas, en lógica y en computación de establecer razonamientos para llegar a la verdad.

Podemos tener también situaciones como:

Todos los hombres son mortales.
Sócrates es hombre.
Por lo tanto: Sócrates es mortal.

Si lo comparamos con:

Todos lo árboles son verdes.
Todos lo pericos son verdes.
Por lo tanto: Todos los árboles son pericos.

La pregunta importante es, ¿cómo saber si un razonamiento es válido? En general, la lógica proporciona los métodos para saber si un argumento es correcto y poder obtener conclusiones.

Un argumento es un conjunto de premisas, condiciones dadas, junto con una conclusión. Y decimos que un argumento es válido si la conclusión es verdadera siempre que las premisas lo son.

Uno de los principales propósitos de la lógica es por lo tanto encontrar la forma de poder saber si un argumento es válido o no. A esto le llamamos inferencia y está en la sección 1.7 Reglas de Inferencia.

Antes de poder decidir un argumento es válido o no, debemos de empezar por estudiar sus componentes, los elementos más simples que componen un argumento se llaman elementos atómicos.

Empezaremos por decir que en lógica proposicional utilizaremos dos valores asociados llamados valores de verdad, que son verdadero (V) y falso (F), y en computación a las expresiones que se les asocia uno de estos dos valores se les llama expresiones booleanas.

Los enunciados o expresiones del lenguaje se pueden clasificar en: Proposiciones lógicas, Proposiciones abiertas y Frases o expresiones ideterminadas.

Proposición lógica. Expresiones que pueden ser verdadera o falsa pero no ambas.

Proposición abierta. Una expresión que contiene una o más variables y al sustituir las variables por valores específicos se obtiene una proposición lógica.

Frases. Todas las expresiones que no cumplen alguna de los dos definiciones anteriores.

Expresiones Booleanas. Proposiciones lógicas y proposiciones abiertas.

Ejemplo

Hacer los ejercicios del 1 al 9 Ejercicios MC 1

Combinando dos o más proposiciones se pueden formar expresiones compuestas con los operadores, estos operadores también se llaman conectivos lógicos y se presentan en la siguiente sección.