INTEGRACION POR PARTES.
Toda regla de derivacion tiene una regla de integracion correspondiente; por ejemplo, la regla de sustitucion para integrar corresponde a la regla de la cadena para derivar. La regla que corresponde a la del producto para la derivacion se llama regla de integracion por partes.
La regla del producto establece que si “f” y “g” son funciones derivables.
d/dx(f(x)g(x))=f(x)g´(x)+g(x)f´(x).
En la notacion en las integrales, esta ecuacion se convierte en.
S=a la integral
S(f(x)g´(x)+g(x)f´(x))dx=f(x)g(x)
o sea
Sf(x)g´(x)dx+Sg(x)f´(x)dx=f(x)g(x)
Podemos reordenar esta ecuacion como sigue:
Formula 1
Sf(x)g´(x)dx=f(x)g(x)-Sg(x)f´(x)dx
La formula (1) se demonima formula de integracion por partes. Quisa sea mas facil recorlarlo con la siguiente notacion: sean u=f(x) y v=g(x). Entonces, tenemos du=f´(x)dx y dv=g´(x)dx, asi que, segun la regla de sustitucion, la formula
Sudv=uv-Svdu
ES LA FORMA DE INTEGRACION POR PARTES..