4.2.3 Binario Octal Hexadecimal

Ya vimos que para cambiar de bases que no sean la decimal, podemos utilizar los algortimos vistos y cambiar primero a base 10 y después a la otra base. Sin embargo cuando las bases involucradas son una potencia de dos, podemos hacerlo directamente los algoritmos son muy simples y directos. así es precisamente como trabaja la computadora, la única razón, como ya dijimos, que la computadora utiliza la base 10 es para su interface con el ser humano.

Es muy probalble que en un futuro la humanidad utilice la base 8 y las matemáticas serás más simples y la comunicación con la computadora más directa.

Utilizando las tablas las conversiones son directas.

---- Ejemplo: Convertir {$ A 43 B 5?_{16} $} a base 2.

Convertimos cada una las cifras con la tabla y concatenamos(Unir, enlazar, relacionar una cosa con otra) las respuestas.

Resultado {$ 10100100001110110101_2 $}

---- Ejemplo: Convertir {$ 327435_8 $} a base 2.

Convertimos cada una las cifras con la tabla y concatenamos las respuestas.

Resultado {$ 101010111100011101_2 $}

Si deseamos convertir de base 2 o Octal o hexadecimal el proceso es inverso, separando en ternas para Octal y cuartetos en Hexadecimal, de derecha a izquierda.

---- Ejemplo: Convertir {$ 100011011010011111_2 $} a base 16.

Separamos en cuartetos de derecha a izquierda

{$ 10 0011 0110 1001 1111 $} completamos con ceros el primero {$ 0010 0011 0110 1001 1111 $}

convertimos utilizando la tabla y concatenamos las respuestas.

Resultado {$ 239F_{16} $}

---- Ejemplo: Convertir {$ 1010001101101001011_2 $} a base 8.

Separamos en ternas

{$ 1 010 001 101 101 001 011 $} completamos con ceros {$ 001 010 001 101 101 001 011 $}

convertimos utilizandola tabla y concatenamos las respuestas.

Resultado {$ 1215513_8 $}

Si queremos convertir entre las bases 8 y 16, podemos aplicar el mismo proceso pasando primeramente por base 2.

----

Ejemplo: Convertir {$ 4EC9_{16} $} a base 8

Convertimos cada una las cifras con la tabla hexadecimal y concatenamos las respuestas

{$ 0100111011001001_2 $}

después separamos en ternas de derecha a izquierda

{$ 0 100 111 011 001 001 $} el primero se elimina porque es cero {$ 100 111 011 001 001 $}

convertimos utilizando la tabla octal y concatenamos las respuestas.

Resultado {$ 47311_8 $}

Editado por: \\ Jose Eduardo Guzman
Miguel A. Palomares
Carlos Bojorjes
Grupo 1A
ISC